平面波展开法在光子晶体光纤模拟中的应用

资 源 简 介

平面波展开法在光子晶体光纤模拟中的应用

详 情 说 明

平面波展开法(PWE)是分析周期性介质中电磁波传播特性的重要数值方法，特别适用于光子晶体光纤这类具有周期折射率分布的介质结构。其核心思想是将介质的介电常数和磁场分布展开为平面波的傅里叶级数，将麦克斯韦方程组转化为本征值问题。

在光子晶体光纤的带隙计算中，该方法首先需要构建光纤截面的二维周期性介电常数分布。对于三角晶格排列的空气孔光纤，需将介电常数的倒数展开为傅里叶级数。接着将电磁场分量同样展开为平面波叠加形式，通过傅里叶变换将微分方程转为矩阵方程。

求解该本征值问题可获得光子晶体的色散关系，即频率与波矢的关系曲线。带隙对应于该曲线上不允许电磁波传播的频率范围。通过调整晶格常数、空气孔直径等参数，可以观察到带隙位置和宽度的变化规律。

平面波展开法的主要优势在于能直接解析带隙结构，且计算效率较高。但需要注意截断平面波数量带来的收敛性问题，以及处理复杂折射率分布时的计算精度。这种方法为设计具有特定带隙特性的光子晶体光纤提供了重要理论工具。