通信建模与仿真

资 源 简 介

通信建模与仿真

详 情 说 明

高斯分布（正态分布）是通信系统建模中最常用的概率分布之一，其钟形曲线特征能够很好地描述许多自然现象和工程问题中的随机变量。在通信系统仿真中，我们经常需要生成不同参数的高斯随机变量来模拟信道噪声、信号幅度等随机过程。

生成高斯分布随机变量的常用方法是Box-Muller变换法。该方法通过将两个独立的均匀分布随机变量转换为两个独立的高斯分布随机变量。具体实现时，首先在VC编程环境中产生[0,1]区间的均匀分布随机数，然后应用Box-Muller公式进行转换。

对于参数不同的高斯分布N(μ,σ²)，我们可以在标准正态分布N(0,1)的基础上进行线性变换得到。具体来说，若Z服从N(0,1)，则X=μ+σZ就服从N(μ,σ²)。这意味着我们只需要先生成标准正态随机变量，再通过简单的缩放和平移就能得到任意参数的正态随机变量。

绘制概率密度函数(histograms)时，建议将生成的随机变量分组统计，用柱状图展示各区间内的出现频率。对于N(0,1)、N(0,4.26)和N(-2.5,1)三种分布，可以观察到：均值μ决定了分布的中心位置，方差σ²决定了曲线的展宽程度。较大的方差会使曲线更加扁平，而均值偏移则会整体移动分布位置。

在实际VC编程实现中，需要注意随机数生成器的种子设置以保证结果的可重复性，同时要生成足够数量的样本点(通常需要数万个)才能使histogram较好地逼近理论上的概率密度函数曲线。