多目标优化问题的测试函数

资 源 简 介

多目标优化问题的测试函数

详 情 说 明

在多目标优化领域，测试函数扮演着至关重要的角色。这些函数专门设计用来评估优化算法的性能，特别是针对解的收敛性和分布性这两个关键指标。

测试函数通常具有已知的Pareto最优前沿，这是所有最优解的集合，在目标空间中形成特定形状的曲面或曲线。研究者们通过比较算法求得的解集与真实Pareto前沿的接近程度来评估收敛性，而通过分析解集在Pareto前沿上的分布均匀程度来判断分布性。

常见的测试函数设计会考虑各种具有挑战性的特性，如非凸性、不连续性、多模态等，以全面测试算法的鲁棒性。例如，ZDT系列、DTLZ系列和WFG系列都是广泛使用的多目标测试函数集。

在应用中，研究者会观察算法求得的解集是否能够很好地逼近真实Pareto前沿（收敛性），同时这些解是否均匀分布在Pareto前沿上而没有过度集中在某些区域（分布性）。这种评估方式为改进和比较不同优化算法提供了标准化依据。