matlab 的 FFT 教程

资 源 简 介

matlab 的 FFT 教程

详 情 说 明

快速傅里叶变换（FFT）是数字信号处理中的核心算法，它能高效计算离散傅里叶变换（DFT）。通过Matlab实现FFT可以大幅简化频谱分析的流程。

FFT基础概念 FFT本质是将时域信号转换为频域表示，揭示信号包含的频率成分。其计算复杂度为O(N log N)，远优于DFT的O(N²)，适合处理大规模数据。

离散傅里叶变换（DFT）原理 DFT是FFT的理论基础，通过复数运算将有限长序列转换为等长的频域表示。理解DFT的对称性和周期性对正确解读FFT结果至关重要。

Matlab中的FFT实现 Matlab内置的fft函数只需一行代码即可完成变换：输入时域信号，输出复数形式的频域数据。注意结果的前半部分对应正频率，后半部分对应负频率。

频谱分析实践 使用abs计算幅度谱，结合采样频率正确标注横轴频率值。通过加窗处理可减少频谱泄漏，而fftshift函数能将零频分量移到频谱中心便于观察。

应用注意事项 需注意信号采样率满足奈奎斯特准则，频率分辨率由采样时长决定。对于实信号，频谱呈现共轭对称性，实际分析通常只需关注前半部分。