边界元求解circular声场 Matlab程序

资 源 简 介

边界元求解circular声场 Matlab程序

详 情 说 明

边界元法是一种数值计算方法，特别适用于求解无限域或半无限域问题，如声场模拟。本文将介绍如何用Matlab实现基于边界元法的2D圆形振动声场分析。

主要思路分为三个步骤：边界离散化、构建影响系数矩阵和求解声场响应。首先需要将圆形边界离散为若干线性单元，每个单元上的物理量（如振动速度）用常数近似。这一步的关键是选择合适的单元数量，既要保证计算精度又要控制计算量。

在构建影响系数矩阵阶段，需要计算每个边界单元对场点的影响。对于2D声学问题，通常采用Hankel函数作为基本解。通过数值积分方法（如高斯积分）计算每个单元对整个声场的影响系数，最终形成完整的系统矩阵。

最后，根据边界条件（如给定振动速度）求解系统方程，得到边界上的未知物理量分布（如声压）。基于这个结果，可以进一步计算任意场点的声压响应。整个过程中需要特别注意奇异积分的处理。

为了提高计算效率，可以采用快速多极子算法（FMM）加速矩阵向量乘积。对于初学者来说，建议先实现基本版本验证正确性，再考虑优化计算效率。