卡尔曼滤波

资 源 简 介

卡尔曼滤波

详 情 说 明

卡尔曼滤波是一种广泛应用于状态估计和传感器融合的算法，它通过递归处理带有噪声的测量数据，实现对系统状态的优化估计。这一方法由Rudolf E. Kálmán在1960年提出，现已成为导航、控制和信号处理等领域的核心技术。

标准卡尔曼滤波模型建立在线性系统假设基础上，包含两个主要方程：状态方程和观测方程。状态方程描述系统状态的动态变化，而观测方程则建立了状态量与观测量之间的关系。算法的核心在于预测-更新两个阶段的循环：

预测阶段利用系统模型对下一时刻状态进行估计，同时更新误差协方差矩阵。更新阶段则结合实际观测值，通过计算卡尔曼增益来修正预测结果，最终得到最优的状态估计。

严恭敏教授提出的传递对准方法中应用的卡尔曼滤波算法，特别适合初学者学习。该方法通过主惯导系统向子惯导系统传递信息，其核心思想是利用卡尔曼滤波估计两者之间的误差参数。这种实现方式清晰地展示了卡尔曼滤波如何处理实际工程问题中的状态估计。

理解标准卡尔曼滤波的关键在于掌握其概率基础。算法本质上是将系统状态建模为随机变量，通过最小化估计误差的协方差来获得最优解。噪声协方差矩阵的选择直接影响滤波性能，这在实际应用中往往需要通过试验来确定。

对于初学者而言，从标准卡尔曼滤波入手学习是最佳选择。在掌握基本原理后，可以进一步扩展到扩展卡尔曼滤波（EKF）和无迹卡尔曼滤波（UKF）等非线性变种。严恭敏的传递对准实现很好地展示了标准卡尔曼滤波的实际应用价值。