E-M算法的Matlab源码

资 源 简 介

E-M算法的Matlab源码

详 情 说 明

EM算法（期望最大化算法）是一种在统计学中广泛应用的迭代优化方法，特别适用于处理含有隐变量的概率模型参数估计问题。在混合高斯模型（GMM）的场景下，EM算法展现出了其独特的价值。

GMM作为一种灵活的数学模型，能够通过多个高斯分布的线性组合来拟合复杂的数据分布形态。然而需要理解的是，这种拟合本质上是对真实数据分布的近似建模。当我们观察到的实际数据分布与GMM拟合结果存在差异时，这恰恰反映了模型假设与真实情况之间的差距。

EM算法在估计GMM参数时，基于一个重要假设：观测到的数据是不完备的，即存在我们无法直接观测到的隐含变量。算法通过交替执行两个步骤来补全这些缺失信息：E步（期望步）计算隐变量的后验概率，M步（最大化步）基于完整数据更新模型参数。这种机制使得算法能够"想象"出那些未被观察到的数据成分，从而得到更合理的参数估计。

理解这一点对于正确应用GMM至关重要，它提醒我们模型的输出结果是对潜在数据生成过程的推测，而非对观测数据的简单描述。在实际应用中，这种认识能帮助我们更理性地评估模型性能，避免过度解读拟合结果。