TSP模型MATLAB实现

资 源 简 介

TSP模型MATLAB实现

详 情 说 明

旅行商问题（TSP）是组合优化中的经典问题，目标是在给定一系列城市和距离的情况下，找到最短的可能路径，使得旅行商访问每个城市一次并最终返回起点城市。MATLAB提供了强大的工具来实现TSP的求解，其中遗传算法（GA）因其全局搜索能力和适应性成为常用解法。

遗传算法的基本思路 遗传算法模拟自然选择过程，通过种群迭代进化来逼近最优解。在TSP问题中，个体的染色体通常表示城市的访问顺序，适应度函数为路径总长度的倒数（路径越短，适应度越高）。核心操作包括： 初始化种群：随机生成多组城市序列作为初始解。 选择：根据适应度筛选优质个体（如轮盘赌或锦标赛选择）。 交叉：通过部分映射交叉（PMX）或顺序交叉（OX）重组父代路径。 变异：随机交换或逆序部分城市以增加多样性。 终止条件：达到最大迭代次数或解的质量稳定后停止。

扩展到车辆路径问题（VRP） VRP是TSP的扩展，需同时优化多辆车的路径。此时可结合其他算法提升性能： 禁忌搜索（Tabu）：通过禁忌表避免局部最优，加强局部探索能力。 模拟退火（SA）：以概率接受劣解，跳出局部最优陷阱。

在MATLAB中，混合算法可通过全局优化工具箱实现，或自定义交叉变异逻辑。关键点在于合理设计编码方式（如分段表示不同车辆路径）和复合适应度函数（平衡路径长度与车辆使用数）。

优化方向 动态调整交叉/变异概率以提高收敛速度。 引入局部搜索（如2-opt算法）细化路径。 针对大规模问题，采用聚类算法先分组再求解。

这类组合优化问题在物流、无人机巡检等领域有广泛应用，算法选择需权衡求解精度与计算成本。