用MATLAB实现双线性变换法设计IIR数字滤波器

资 源 简 介

用MATLAB实现双线性变换法设计IIR数字滤波器

详 情 说 明

双线性变换法是设计IIR数字滤波器的经典方法之一，其核心思想是通过非线性频率映射将模拟滤波器转换为数字滤波器。这种方法能够避免频率混叠问题，特别适用于低通、高通、带通等滤波器的设计流程。

在MATLAB中实现双线性变换法主要依赖内置的`bilinear`函数，它能将模拟滤波器的传递函数转换为数字域。设计过程通常分为三步：首先确定模拟原型滤波器（如巴特沃斯或切比雪夫滤波器），然后调用`bilinear`函数完成变换，最后验证数字滤波器的频响特性。需要注意的是，双线性变换会导致频率轴的非线性畸变（称为频率预畸变），设计时要通过预修正截止频率来补偿这一效应。

MATLAB工具箱还提供了高阶函数如`designfilt`，可进一步简化设计流程——只需指定滤波器类型、阶数和截止频率等参数，即可自动完成双线性变换的全过程，并支持直接分析幅频/相频特性或进行信号滤波测试。这种方法的优势在于兼顾了设计效率与精度，尤其适合快速原型开发阶段。