现代信号处理中高阶统计量――计算三阶累积量的程序

资 源 简 介

现代信号处理中高阶统计量――计算三阶累积量的程序

详 情 说 明

在信号处理领域，高阶统计量（HOS）是分析非高斯、非线性信号的重要工具。三阶累积量作为最典型的高阶统计量之一，能有效捕捉信号中的相位信息和非线性特征，弥补传统二阶统计量（如功率谱）的局限性。

计算三阶累积量的核心思想是通过多时延分析揭示信号的高阶相关性。其实现主要分为以下步骤：首先对原始信号进行零均值化预处理，消除直流分量干扰；然后构建三维时延坐标系，针对不同时延组合（τ₁, τ₂）计算三阶矩；最后根据累积量定义，从三阶矩中减去高斯成分的影响。对于离散信号，可通过三重循环遍历所有可能的时延组合来积累统计量。

实际应用中需注意三个关键点：时延范围的选取应小于信号相关长度，避免无效计算；采用分段平均法提高估计稳定性；通过对称性减少冗余计算（三阶累积量满足τ₁,τ₂置换对称性）。该技术已成功应用于机械故障诊断中的冲击特征提取、脑电信号非线性分析等领域。与双谱分析相比，三阶累积量计算复杂度更低，且对二次相位耦合现象更敏感。