认知无线电BPSK信号循环平稳检测仿真系统

资 源 简 介

本系统专门用于研究和评估认知无线电环境下的BPSK信号频谱感知技术。系统核心基于信号的循环平稳特性，即利用BPSK信号在时间轴上的周期性统计特征，在强噪声背景下实现对授权用户信号的有效检测。系统首先生成标准的BPSK基带信号，经过成形滤波和载波调制后，模拟通过含有加性高斯白噪声（AWGN）的信道。 实现过程中，系统利用循环自相关函数（CAF）和谱相关密度函数（SCD）对接收信号进行多维分析。其核心功能在于能够提取信号在循环频率维度的特征，并绘制出详细的三维循环谱图，直观展示信号能量在频率和循环频率双轴上的

详 情 说 明

认知无线电BPSK信号循环平稳检测仿真系统

项目介绍

本系统是一个基于MATLAB开发的仿真平台，旨在研究和评估认知无线电环境下BPSK（二进制相移键控）信号的频谱感知性能。系统利用信号的循环平稳特性（Cyclostationarity），通过分析信号在循环频率维度的统计特征，实现在极低信噪比环境下的授权用户检测。与传统的能量检测方案相比，本系统所实现的算法能够有效区分信号与平稳噪声，具有更强的鲁棒性。

功能特性

• 完整的信号处理链路：涵盖了从随机比特生成、基带调制、脉冲成形到载波调制的完整BPSK发射机模拟。
• 高保真信道模拟：模拟复杂的加性高斯白噪声（AWGN）环境，支持自定义信噪比（SNR）参数。
• 多维特征提取：实现谱相关密度（SCD）的计算，提供频率和循环频率（Alpha）两个维度的深度分析。
• 自动化性能评估：内置蒙特卡洛仿真模块，自动计算不同信噪比下的检测概率（Pd）。
• 可视化分析界面：系统自动生成时域、频域、三维循环谱、截面投影及性能趋势曲线等多维度图表。

系统要求

• 软件环境：MATLAB R2018b 或更高版本。
• 工具箱依赖：信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）。
• 硬件配置：建议 8GB RAM 以上，以支持高次数的蒙特卡洛实验计算。

功能实现逻辑说明

系统通过一个集成的仿真流程运行，具体逻辑如下：

1. 参数初始化：设定采样率（1000Hz）、载波频率（100Hz）、码元速率（50bps）以及仿真所需的位长和观测时间。
2. 信号生成模块：

- 产生随机比特序列。 - 将比特转换为极性码（+1/-1）。 - 采用矩形脉冲成形滤波器进行上采样处理。 - 将成形后的基带信号通过余弦载波进行调制。

1. 循环谱密度（SCD）计算：

- 接收信号通过分帧处理并加汉宁窗（Hanning Window）。 - 采用简化的FFT累积法（FAM）计算时变傅里叶变换。 - 对不同频率分量进行交叉相关运算，构建循环谱矩阵。 - 归一化处理以提取关键的特征峰值。

1. 准则与门限确定：

- 在纯噪声背景下进行预实验，基于预设的虚警概率（Pfa=0.01）计算统计量的初始门限。 - 在实际检测过程中，门限会根据噪声方差进行自适应缩放。

1. 蒙特卡洛仿真：

- 遍历-20dB到4dB的信噪比区间。 - 在每个信噪比下重复执行300次检测实验。 - 在循环频率 $alpha = 2f_c$（即两倍载波频率）处搜索特征峰值，若峰值超过门限则判定为信号存在。

1. 结果可视化：综合展示信号在各个阶段的状态，并绘制 Pd-SNR 曲线。

关键算法与实现细节分析

BPSK 信号调制实现

系统通过将双极性码元与载波相乘实现调制。脉冲成形过程使用了矩形窗口，这在循环频率维度上会产生特定的谱线特征，为后续检测提供了物理依据。

简化版 FAM 估计器

该算法是系统的核心，涉及两个维度的频率映射：

• 频率轴 (f)：反映信号的常规频谱信息。
• 循环频率轴 (alpha)：反映信号的周期性统计特征。对于BPSK信号，在 $alpha = 2f_c$ 处会出现显著的能量集中（特征峰），这是由于载波抑制后的非线性变换引起的循环平稳性。

检测统计量提取

系统并不是通过简单的全频谱能量来判定，而是精确提取 $alpha = 2f_c$ 附近的切片能量最大值作为测试统计量。这种方法极大地提高了在噪声中的信号辨识度，因为白噪声在非零循环频率处理论上不具有相关性。

恒虚警 (CFAR) 门限设计

通过对纯噪声进行数百次实验，排序提取对应百分位的统计量作为基准。这种基于经验分布的门限设定方法比理论推导更贴近实际数值计算环境，保证了在不同噪声强度下虚警率的稳定性。

使用方法

1. 打开 MATLAB 软件。
2. 将系统相关文件置于当前工作路径。
3. 在命令行窗口直接输入主函数名并回车。
4. 系统将依次在命令行实时显示不同 SNR 下的检测概率进度。
5. 仿真结束后，会自动弹出包含六个子图的可视化窗口，展示信号特性及系统性能曲线。