IEEE 9节点电力系统连续潮流计算程序

资 源 简 介

本程序实现了标准IEEE 9节点电力系统的连续潮流计算（Continuation Power Flow, CPF），旨在解决电力系统静态电压稳定性分析中的关键问题。连续潮流通过在潮流控制方程中引入负荷增长因子作为参数，采用预估器-校正器（Predictor-Corrector）迭代算法，有效克服了传统牛顿-拉夫逊潮流算法在系统接近临界点（电压崩溃点）时因雅可比矩阵趋于奇异而导致的计算不收敛现象。 本程序的核心功能包括通过切线预估法确定下一个状态的搜索方向，并利用垂直面切平面法进行本地参数化校正，从而能够稳

详 情 说 明

IEEE 9节点系统连续潮流计算项目说明

项目介绍

本项目专门用于电力系统静态电压稳定性分析，实现了针对标准IEEE 9节点系统的连续潮流计算（Continuation Power Flow, CPF）。在电力系统负荷达到极限的临界点（鼻点）附近，传统的牛顿-拉夫逊潮流算法常因雅可比矩阵发生奇异而无法收敛。本项目通过引入负荷增长因子作为参数，并结合预测器和校正器算法，能够稳定地追踪并绘制出完整的PV曲线，从而准确识别系统的最大负荷极限和电压不稳定性。

功能特性

• 全过程PV曲线追踪：能够跨越电压失稳的临界点（即PV曲线的鼻点），追踪由正常运行点到电压崩溃点的完整过程。
• 本地参数化策略：动态选择状态变量（电压幅值、相角或负荷因子）中变化最大的分量作为参数，有效避免计算过程中的奇异性问题。
• 预测-校正算法：采用切线法进行状态预估，并利用牛顿-拉夫逊法在扩充空间内进行精确校正。
• 负荷增长模式定制：支持基于初始负荷比例的功率增长模式，可灵活评估不同节点的脆弱性。
• 可视化分析：自动生成关键PQ节点（如5号、7号、9号节点）的电压-负荷因子曲线图，直观展示系统负荷裕度。

系统要求

• 软件环境：MATLABR2016b 及以上版本。
• 核心组件：基础MATLAB组件（无需额外工具箱）。
• 硬件要求：具备运行MATLAB的标准算力计算机。

核心实现逻辑与流程

本项目通过一系列严谨的数学计算步骤实现CPF流程：

1. 环境初始化与数据加载：程序首先定义IEEE 9节点的拓扑结构、支路参数（电阻、电抗、电纳、变比）及节点初始数据（平衡节点、PV节点和PQ节点）。
2. 导纳矩阵构建：根据支路数据计算形成复数导纳矩阵Ybus，作为潮流计算的基础。
3. 负荷因子与增长方向设定：定义负荷增长因子 $lambda$ 以及各个节点的负荷增长比例向量 $k_p$ 和 $k_q$。
4. 连续潮流主循环：

- 切线预测阶段：计算当前运行点的雅可比矩阵，并针对 $lambda$ 求导，构成扩充雅可比矩阵。通过求解线性方程组获取切线向量，确定下一步的演化方向及状态预估值。 - 本地参数化：在预测步结束后，程序会自动寻找在切线向量中变化最剧烈的分量，并将其设定为校正阶段的已知约束，以确保计算的数值稳定性。 - 牛顿校正阶段：在包含潮流平衡方程和步长约束方程的扩充方程组中，利用牛顿-拉夫逊法进行迭代校正，直到残差满足收敛精度阈值。

1. 临界点识别与退出机制：程序持续监测 $lambda$ 的变化，当识别到电压下降至极低水平（如0.4 p.u.以下）或成功过鼻点后，停止计算。
2. 计算结果可视化：提取每一迭代步的电压幅值与对应的负荷因子，绘制多节点的PV特性图，并输出系统的最大负荷能力点。

关键函数与算法细节说明

#### 1. 雅可比矩阵计算模块 该模块负责实时计算潮流方程的残差向量以及标准雅可比矩阵（包含H, N, K, L四个子块）。它不仅计算节点功率偏差，还根据负荷增长模式将实功和无功的变动与负荷因子 $lambda$ 关联起来。

#### 2. 预测器算法 采用切线预测法。通过构造包含负荷因子偏导数的增广矩阵，计算状态变量对连续参数的导数。在第一步中默认由 $lambda$ 作为步进方向，后续步则通过搜索最大变化分量来确保能够平滑过鼻点。

#### 3. 校正器算法 执行基于本地参数化的垂直切平面校正。校正过程中，方程组维度比标准潮流增加一维，即多了一个“变量固定”约束。这确保了在鼻点处，即使潮流方程雅可比矩阵本身奇异，扩充后的雅可比矩阵依然非奇异，从而保证了迭代计算的可靠收敛。

#### 4. 数据打包与拆解模块 该功能通过专门的函数对电压幅值、相角和负荷因子进行结构化管理。它负责从冗长的状态向量中提取出符合PV、PQ节点属性的物理量，并将更新后的计算结果映射回电力系统的物理模型中。

#### 5. 步长与方向控制 程序具备简单的方向判断逻辑。当检测到负荷因子 $lambda$ 从增长转为下降且电压满足特定范围时，程序能够识别出系统已进入PV曲线的下半支（即非稳定运行区域），确保了曲线生成的完整性。

适用场景

该工具不仅是电力系统专业学生学习电压稳定性概念的理想软件实验平台，也可供电力系统规划人员研究系统扩容后的安全稳定裕度，以及分析无功补偿装置对提升电压稳定性的具体贡献。