牛顿迭代
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Moment is the laboratory s source code, including the Newton iteration Lagrangia...
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基于打靶法求解两点边值问题的计算工具
该项目旨在利用打靶法（Shooting Method）高效求解具有边界约束条件的二阶或高阶常微分方程。打靶法的核心实现思路是将复杂的边值问题（BVP）转化为带有待定参数的初值问题（IVP）进行处理。程序首先将高阶常微分方程改写为一阶微分方程组，通过设定起始点位置的一个猜测初值（通常是缺失的斜率项），利用高精度的龙格-库塔算法进行数值积分直至到达终止点。程序会自动计算终止点的数值计算结果与预设目标边界值之间的残差，并结合牛顿迭代法或二分搜索法对初始猜测值进行自动修正。该过程不断重复迭代，直到末端状态值与目标 -
原对偶内点法线性规划优化系统
本项目通过MATLAB编程实现了一套完整的原对偶内点算法程序，主要用于解决线性规划及部分二次规划的最优化问题。程序的核心逻辑是同时对原始问题和对偶问题的变量进行迭代，利用KKT（Karush-Kuhn-Tucker）条件构造非线性方程组，并在每一轮迭代中使用牛顿法求解搜索方向。为了确保变量的非负限制，算法引入了对数障碍函数，并通过动态调整障碍参数使迭代点沿中心路径逼近最优解。该实现包含处理初始可行点的机制，也支持从不可行起点开始的预测-校正内点法。其功能涵盖了矩阵预处理、牛顿方向计算、步长确定以及收敛性自 -
牛顿迭代法非线性方程求根与数值仿真工具
本系统是一个专门用于求解单变量非线性方程的数值计算项目，完整实现了经典的牛顿迭代（Newton-Raphson）算法。其核心功能是针对用户给定的任意可微函数，通过输入的初始猜测值进行快速迭代搜索，寻找满足精度要求的方程零点。该项目不仅包含高效的数值运算内核，还集成了一套完整的可视化诊断系统。在运行过程中，程序能够动态监测迭代点的收敛情况，并实时绘制出目标函数的几何曲线、每一轮迭代所生成的切线斜率以及根值的逼近路径，极大地提升了数值分析的直观性。程序具备极高的稳健性，能够处理包括多重根、振荡收敛等特殊情况， -
IEEE 9节点电力系统连续潮流计算程序
本程序实现了标准IEEE 9节点电力系统的连续潮流计算（Continuation Power Flow, CPF），旨在解决电力系统静态电压稳定性分析中的关键问题。连续潮流通过在潮流控制方程中引入负荷增长因子作为参数，采用预估器-校正器（Predictor-Corrector）迭代算法，有效克服了传统牛顿-拉夫逊潮流算法在系统接近临界点（电压崩溃点）时因雅可比矩阵趋于奇异而导致的计算不收敛现象。 本程序的核心功能包括通过切线预估法确定下一个状态的搜索方向，并利用垂直面切平面法进行本地参数化校正，从而能够稳
