CVX工具箱MATLAB优化建模与自定义案例扩展

资 源 简 介

基于斯坦福大学CVX凸优化工具箱，本项目提供完整的MATLAB凸优化求解框架，支持线性规划、二次规划、半定规划等问题建模，集成用户自定义案例库与专用建模语言，简化复杂优化问题的实现流程。

详 情 说 明

CVX工具箱应用扩展与用户自定义优化案例库

项目介绍

本项目基于斯坦福大学Grant和Boyd教授团队开发的CVX凸优化工具箱，集成了一套完整的凸优化问题求解框架。通过内置的专用建模语言，支持线性规划、二次规划、半定规划等多种凸优化问题的建模与求解。项目重点整合了用户自定义的优化示例集，包含从基础到高级的实用案例，涵盖工程优化、金融建模和机器学习等应用场景。

功能特性

• 多类型凸优化支持：完整支持线性规划(LP)、二次规划(QP)、半定规划(SDP)等凸优化问题
• 高效求解算法：采用内点法和对称矩阵特征值分解等先进数值优化技术
• 灵活建模语言：提供直观的凸优化建模语言，简化问题描述过程
• 丰富的案例库：包含从入门到专业的优化案例，覆盖多个应用领域
• 完整输出分析：提供最优解、对偶变量、灵敏度分析等全面结果输出

使用方法

输入配置

1. 问题描述：定义目标函数和约束条件
2. 变量定义：指定优化变量（标量、向量或矩阵形式）
3. 参数配置：设置求解精度、最大迭代次数等参数
4. 初始解：提供初始可行解（可选）
5. 自定义函数：加载用户自定义函数库用于复杂约束建模

输出结果

• 最优解数值结果
• 最优目标函数值
• 求解状态报告（收敛状态、迭代次数）
• 对偶变量值
• 求解时间统计
• 灵敏度分析报告（可选）

系统要求

• MATLAB R2016a或更高版本
• CVX凸优化工具箱（需预先安装）
• 推荐内存：4GB以上
• 磁盘空间：至少500MB可用空间

文件说明

主程序文件实现了项目的核心功能，包括优化问题的解析与预处理、求解算法的调用与执行、结果的后处理与分析等完整流程。该文件整合了建模语言解析、内点法求解、特征值分解等关键技术模块，能够自动识别问题类型并选择最优求解策略，同时提供详细的求解日志和性能统计信息。