高斯混合程序

资 源 简 介

高斯混合程序

详 情 说 明

高斯混合模型(GMM)是一种基于概率分布的聚类方法，它假设数据是由多个高斯分布组合生成的。与K-Means等硬聚类方法不同，GMM属于软聚类，每个样本点都有属于各个簇的概率。

高斯混合模型的核心思想是通过EM算法（期望最大化算法）迭代优化模型参数。EM算法分为两个主要步骤：

E步（期望步骤）：计算每个数据点属于各个高斯分布的后验概率。这一步会根据当前参数估计样本的归属概率分布。

M步（最大化步骤）：根据E步得到的后验概率重新估计模型参数。需要更新的参数包括每个高斯分布的权重（混合系数）、均值向量和协方差矩阵。

高斯混合模型的参数优化过程是收敛的，通过不断迭代E步和M步，模型的对数似然函数会逐步增大，最终达到局部最优解。

在实际应用中，GMM相比硬聚类方法有以下优势： 可以处理非球形的簇结构 提供样本属于各簇的概率描述 能够表示不同密度和形状的簇

GMM常用于语音识别、图像分割、异常检测等领域，是概率图模型的重要基础。通过调整高斯分布的数量，可以控制模型的复杂度以适应不同数据分布特征。