希尔伯特变换

资 源 简 介

希尔伯特变换

详 情 说 明

希尔伯特变换是一种重要的信号处理工具，主要用于将实信号转换为解析信号，从而获取信号的瞬时幅度和相位信息。其核心思想是通过对信号进行90度相移来构造正交分量，这对分析非平稳信号的时频特性尤为关键。

EMD（经验模态分解）是一种自适应信号分解方法，特别适合处理非线性和非平稳信号。其核心步骤是迭代筛选极值点：首先识别信号的所有局部极值点，然后通过插值构建上下包络线，逐步提取IMF（本征模态函数）分量。每轮分解都会剥离信号的高频成分，最终实现信号的层级分离。

在实现最优极值点检测时，需结合三次样条插值或多项式拟合来优化包络线构造，同时引入停止准则（如标准差阈值）控制分解精度。希尔伯特变换与EMD的结合（HHT方法）能有效提升时频分析的鲁棒性，广泛应用于故障诊断、生物医学信号处理等领域。

延伸思考中，可探讨端点效应抑制、IMF正交性优化等进阶问题，或对比小波变换等其他时频分析方法的适用场景。