LBFGS源代码求解大规模数据优化问题的算法

资 源 简 介

LBFGS源代码求解大规模数据优化问题的算法

详 情 说 明

LBFGS（Limited-memory BFGS）算法是针对大规模数据优化问题的一种高效求解方法。作为拟牛顿法家族中的一员，它通过巧妙的内存管理机制，在保持较好收敛性的同时显著降低了存储需求。

该算法是经典BFGS算法的改进版本，核心创新在于其有限内存策略。传统的BFGS算法需要存储完整的海森矩阵近似，这在大规模问题中会消耗过多内存。LBFGS则只保留最近m次迭代的信息，通常m取值在5到20之间。

算法工作原理基于以下几点关键设计：首先，利用前m次迭代中的变量差和梯度差构建曲率信息；其次，通过双循环递归结构高效计算搜索方向；最后，结合线搜索确保每次迭代都能获得充分的函数值下降。这种设计使得算法既保留了拟牛顿法快速收敛的优点，又大幅减少了内存消耗。

在实际应用中，LBFGS特别适合大规模机器学习模型的参数优化，如深度学习、逻辑回归等场景。其内存效率使得处理数百万维的参数优化成为可能，而收敛速度又明显快于普通的梯度下降法。