人口增长模型代码

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人口增长模型代码

详 情 说 明

人口增长模型是数学建模中一个经典课题，常用于分析资源限制下的长期人口趋势。最常用的模型是Logistic增长模型，它克服了指数增长模型在长期预测中的不合理性。

核心逻辑分为三部分： 初始参数设置 模型需要初始人口基数、增长率、环境承载力等参数。增长率反映人口自然变化，承载力体现资源上限。这些参数通常基于历史数据校准。

微分方程求解 采用Logistic微分方程描述瞬时增长率与当前人口的关系。当人口接近承载力时，增长率会动态衰减，形成S型曲线。数值解法（如欧拉法）适合编程实现离散化计算。

预测与验证 通过迭代计算未来各时间点的人口规模，输出预测曲线。验证时需对比联合国人口署等权威机构的历史数据，观察拐点位置和收敛趋势的吻合度。

该模型的优势在于： 参数物理意义明确 能模拟人口增长的饱和现象 计算结果与马尔萨斯理论等经典研究一致 实际应用时需注意区域差异，比如发达国家的低增长率数据需要单独建模。