毕设时的压缩感知的各种经典还原算法，matlab源码

资 源 简 介

毕设时的压缩感知的各种经典还原算法，matlab源码

详 情 说 明

压缩感知（Compressed Sensing, CS）是一种突破奈奎斯特采样定理的信号处理技术，其核心思想是通过少量线性测量值重建稀疏信号。在毕业设计中实现经典还原算法时，通常会涉及以下关键技术点：

### 1. 距离反比加权（IDW）方法 IDW常用于非线性离散系统辨识中，通过空间插值计算未知点的权重。其核心思想是距离越近的点对目标点的影响越大。在信号处理场景中，最终生成的权值矩阵可直接作为滤波器系数使用，这种方法特别适合非均匀采样数据的重构。

### 2. 多域信号分析 还原算法通常需要结合信号的时域、频域、倒谱和循环谱分析： 时频分析：揭示信号的瞬时频率特征，例如通过短时傅里叶变换（STFT）或小波变换。 倒谱分析：用于解卷积问题，分离激励源与系统响应。 循环谱：对非平稳信号（如通信信号）的周期性进行分析，适用于调制识别。

### 3. 灰色关联度模型 灰色系统理论通过关联度量化数据序列间的相似性。五类经典模型包括： 邓氏关联度：基于序列几何形状相似性。 绝对关联度：关注变化速率的匹配程度。 相对关联度：消除量纲影响的标准化计算。 综合关联度：结合绝对与相对关联度的加权结果。 斜率关联度：侧重序列变化趋势的一致性。

### 实现要点 MATLAB源码中通常会包含以下模块： 稀疏基构建：如离散余弦变换（DCT）或小波基。 测量矩阵设计：随机高斯矩阵或伯努利矩阵。 优化算法：如OMP（正交匹配追踪）或LASSO回归。 性能评估：通过重建误差（如RMSE）和稀疏度对比验证算法有效性。

此类实现需注意注释的完整性，尤其在权值矩阵生成和滤波器系数映射环节，这对理解算法工程化至关重要。