​Lm算法

资 源 简 介

​Lm算法

详 情 说 明

Lm算法（Levenberg-Marquardt算法）是一种广泛应用于非线性最小二乘问题的优化算法，尤其在计算机视觉领域的光束平差（Bundle Adjustment）中表现突出。该算法通过结合梯度下降和高斯-牛顿法的优点，在保证收敛速度的同时提高了稳定性。

Lm算法的核心思想是根据当前参数点的位置动态调整搜索方向。当参数远离最优解时，算法偏向梯度下降法，以较大的步长快速接近目标；当参数接近最优解时，则切换为高斯-牛顿法，通过二阶近似加速收敛。这种自适应的混合策略使其对初始值不敏感，且能有效处理病态雅可比矩阵的问题。

在光束平差等大规模优化问题中，Lm算法通过稀疏矩阵技术进一步提升了计算效率，使其成为三维重建、相机标定等任务的首选优化工具。算法的实际实现通常需要关注阻尼因子的调整策略和收敛条件的设定，这些细节直接影响优化效果和速度。