主成分分析PCA

资 源 简 介

主成分分析PCA

详 情 说 明

主成分分析（PCA）是一种经典的数据降维技术，通过线性变换将原始高维数据投影到低维空间，同时保留最重要的数据特征。其核心思想是将原始变量转换为一组新的正交变量（主成分），这些主成分按照方差从大到小排序。

在PCA的实现过程中，我们首先需要计算数据的协方差矩阵，然后进行特征值分解。特征值的大小对应着各主成分的方差贡献率，特征值越大说明该主成分包含的信息越多。通常我们会计算累计贡献率，当累计贡献率达到预设阈值（如85%或95%）时，就可以确定保留的主成分个数。

实际应用中，PCA常用于图像处理、信号分析、金融建模等领域，能够有效降低数据维度，去除噪声和冗余信息，同时保留数据的主要特征模式。需要注意的是，PCA对数据的尺度敏感，因此在分析前通常需要对数据进行标准化处理。