最优化理论与算法

资 源 简 介

最优化理论与算法

详 情 说 明

最优化理论与算法是数学和计算机科学中非常重要的一个分支领域，广泛应用于工程设计、经济管理、人工智能等多个领域。这本书系统地介绍了最优化问题的基本理论和方法。

第一部分介绍了线性规划的相关内容，包括经典的单纯形方法及其理论基础，对偶理论揭示了原问题和对偶问题的深刻关系，灵敏度分析则用于研究参数变化对最优解的影响。运输问题作为一种特殊类型的线性规划问题，有其专门的求解方法。

第二部分探讨了非线性规划的核心内容，其中K-T条件（Kuhn-Tucker条件）是非线性规划的重要理论基础，类似于线性规划中的对偶理论。无约束优化方法则包括梯度法、共轭梯度法、牛顿法等经典算法。

第三部分涉及更复杂的优化问题，整数规划处理变量必须取整数的约束情况，而动态规划则提供了一种解决多阶段决策问题的系统方法。内点算法作为线性规划的重要替代算法，在现代优化理论中占有重要地位。

这些理论和方法构成了解决实际优化问题的完整工具箱，读者可以根据具体问题的特点选择合适的算法和技术。