带有遗忘因子的递推最小二乘估计法

资 源 简 介

带有遗忘因子的递推最小二乘估计法

详 情 说 明

带有遗忘因子的递推最小二乘估计法是一种广泛应用于时变系统参数辨识的自适应算法。传统最小二乘法在处理静态系统时表现优异，但对于参数随时间变化的动态系统，其历史数据权重均等会导致估计滞后。遗忘因子机制通过指数衰减历史数据的影响，使算法能够更好地跟踪参数变化。

该算法的核心思想是为历史数据引入一个介于0到1之间的遗忘因子。每次新数据到来时，旧数据的权重会乘以这个因子，相当于逐渐"遗忘"早期信息。这种设计使系统对近期数据更为敏感，从而快速响应参数变化。典型的遗忘因子取值范围在0.95到0.99之间，具体数值需要根据系统变化速度进行调整。

在实现过程中，算法通过递推更新协方差矩阵和参数估计值，避免重复计算全部历史数据。这种在线计算方式大幅降低了存储和计算需求，特别适合实时应用场景。实际运用时需要注意防止协方差矩阵出现数值发散问题，通常需要结合正则化技术保证算法稳定性。