不考虑压缩的REYNOLDS方程的求解简单程序

资 源 简 介

不考虑压缩的REYNOLDS方程的求解简单程序

详 情 说 明

REYNOLDS方程是润滑理论中的核心微分方程，用于描述薄润滑膜中的压力分布。不考虑流体压缩性的简化形式在工程计算中很常见。

要数值求解这个方程，通常采用有限差分法进行离散化。核心思路是将偏微分方程转化为差分方程，构建线性方程组后用迭代法求解。关键步骤包括建立计算网格、设置边界条件、处理离散化系数等。

对于一维简化情况，可以构造三对角矩阵并用高效的追赶法求解。二维情况下则需要处理更复杂的系数矩阵，常采用逐行松弛迭代或共轭梯度法等数值方法。

程序实现时要注意收敛性判断和压力正值的物理约束。典型应用场景包括轴承润滑分析和机械密封设计等工程问题。