递推算法与最小二乘算法

资 源 简 介

递推算法与最小二乘算法

详 情 说 明

递推算法与最小二乘算法都是参数估计的重要方法，它们在系统辨识和控制领域有着广泛的应用。虽然两者在数学形式上具有相似的结构，但它们的理论基础和适用场景存在显著差异。

递推算法是一种递归计算方法，通过不断更新估计值来逼近最优解。其核心思想是利用当前时刻的观测数据和前一时刻的估计结果，计算新的参数估计值。这种方法特别适用于需要实时更新参数的应用场景，如自适应控制系统中的在线参数辨识。

最小二乘法则是一种经典的参数估计方法，旨在通过最小化误差平方和来求解最优参数。它可以是批处理的（一次性处理所有数据），也可以是递推实现的（递归最小二乘法）。最小二乘法的理论基础是统计学中的最优线性无偏估计，适用于测量误差服从高斯分布的情况。

这两种方法的主要区别在于：递推算法更强调计算的实时性和递归特性，而最小二乘法更注重统计优化的理论依据。在实际应用中，递推最小二乘法结合了两者的优点，既能保持最小二乘的统计特性，又能实现参数的在线更新。