RKDG2荣格库塔间断有限元

资 源 简 介

RKDG2荣格库塔间断有限元

详 情 说 明

RKDG（Runge-Kutta Discontinuous Galerkin）方法结合了荣格库塔时间离散和间断有限元空间离散的优势，特别适合求解一维波动方程中的初值间断问题。该方法的核心在于通过局部多项式近似解的空间表示，同时在时间方向上采用显式荣格库塔格式推进。

该方法处理间断问题时展现出三个显著特点：首先，间断有限元的局部特性允许解在单元边界处出现跳跃，天然适应解的不连续性；其次，高阶荣格库塔格式提供了良好的时间精度；最后，通过限制器技术可有效抑制数值振荡，保持解的物理合理性。

对于一维波动方程，RKDG方法通常采用分片多项式空间进行离散，配合通量项处理单元间的信息传递。其实现过程涉及局部投影、数值通量计算和时间步进等关键环节，是计算流体力学和高精度计算中处理双曲问题的有效工具。