哈弗曼码的编码和解码

资 源 简 介

哈弗曼码的编码和解码

详 情 说 明

哈弗曼码是一种基于字符出现频率进行编码的数据压缩方法，通过构建最优二叉树实现高频字符短编码、低频字符长编码的特性。MATLAB作为数值计算工具，能高效实现这一经典算法。

### 核心逻辑 频率统计：扫描原始数据，统计各字符出现频率。 构建哈弗曼树：将字符按频率升序排列，每次合并频率最低的两个节点，生成带权二叉树。 生成编码表：从根节点出发，向左子树路径标记0，右子树标记1，递归遍历至叶子节点得到字符的二进制编码。 压缩编码：用编码表替换原始数据中的每个字符。 解码还原：根据哈弗曼树逐位匹配二进制流，直到找到对应字符。

### MATLAB实现特点 利用结构体数组或对象表示树节点，包含字符、频率、左右子节点信息。 优先队列（可用最小堆）辅助树的构建，确保每次取频率最小的节点。 编码阶段通过深度优先搜索（DFS）遍历生成唯一前缀码。 解码时需同步移动二进制流指针和树节点指针，直到命中叶子节点。

### 扩展思考 哈弗曼码的变长特性可能导致编解码效率问题，实际工程中常结合字典编码（如LZ77）提升压缩率。MATLAB的矩阵运算优势虽不直接用于此算法，但可优化频率统计等预处理步骤。