求邻接矩阵的普通算法

资 源 简 介

求邻接矩阵的普通算法

详 情 说 明

邻接矩阵是图论中表示图结构的一种常用方式，它通过二维数组来记录图中顶点之间的连接关系。构建邻接矩阵的普通算法通常遵循以下步骤：

首先需要明确图的类型（有向图或无向图）以及顶点的数量。对于包含n个顶点的图，我们初始化一个n×n的零矩阵。矩阵的行和列分别对应图中的顶点，初始时所有元素设为0表示顶点间没有边相连。

接着处理边的信息。对于无向图，当顶点i和j之间存在边时，我们需要同时设置矩阵中i行j列和j行i列的元素为1（或边的权重）。对于有向图，则只需在i行j列的位置标记，表示从i指向j的边。

如果是加权图，矩阵元素存储的是边的权重值而非简单的1。对于不存在的边，可以保持为0或根据需求设为特殊值（如无穷大）。在实现时通常会使用双层循环来遍历所有可能的顶点对，并根据图的连接情况更新矩阵相应位置的值。

这种基本算法的时间复杂度为O(n²)，适合稠密图的表示。当图的边数远小于顶点数的平方时，邻接表可能是更高效的存储结构选择。