线性判别分析

资 源 简 介

线性判别分析

详 情 说 明

线性判别分析（Linear Discriminant Analysis, LDA）是一种经典的监督学习算法，主要用于解决分类和降维问题。与主成分分析（PCA）不同，LDA在降维时考虑了类别信息，目标是找到能够最大化类间距离同时最小化类内距离的特征子空间。

核心思想 LDA通过计算类内散度矩阵和类间散度矩阵，寻找最优投影方向。其数学本质是求解广义特征值问题，最终得到一组判别向量，将数据投影到低维空间后仍保持较好的可分性。

典型应用场景 人脸识别中的特征提取 生物信息学的基因分类 作为分类模型（如LDA分类器）的前置降维步骤

优势与局限 优势在于有监督的特性使其在分类任务中通常优于无监督降维方法，且计算效率较高。但需要注意它对数据分布的基本假设（如各类样本同方差的正态分布），在实际应用中可能需先验证数据是否符合前提条件。