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高斯混合模型Em算法的源程序

资 源 简 介

高斯混合模型Em算法的源程序

详 情 说 明

高斯混合模型(GMM)是一种基于概率分布的聚类方法,通过多个高斯分布的线性组合来描述数据分布。EM(期望最大化)算法是估计GMM参数的经典方法,分为E步(计算隐变量后验概率)和M步(更新模型参数)的迭代过程。

在MATLAB中实现GMM的EM算法通常包含以下核心步骤: 初始化:随机设定各高斯分量的均值、协方差矩阵和混合系数。 E步:计算每个数据点属于各分量的后验概率(即“责任值”),反映数据点对分量的隶属程度。 M步:根据责任值重新估计均值、协方差和混合系数,最大化对数似然函数。 收敛判断:当参数变化小于阈值或对数似然不再显著增加时停止迭代。

关键细节包括协方差矩阵的正定性处理、避免数值下溢(如对数计算技巧),以及通过K-means初始化提升收敛速度。MATLAB的矩阵运算特性可高效实现向量化计算,例如用`mvnpdf`函数计算多元高斯概率密度。

扩展应用中,GMM可用于图像分割、语音特征建模等场景,其概率输出特性比硬聚类(如K-means)更灵活。改进方向可包括贝叶斯先验(如狄利克雷分布)或处理高维数据的稀疏协方差结构。