计算动力学的小作业

资 源 简 介

计算动力学的小作业

详 情 说 明

在计算动力学领域，中心差分法是一种经典的显式时间积分算法，常用于求解结构动力学中的运动方程。该方法通过有限差分近似来离散加速度和速度项，特别适合波传播问题等短期瞬态分析。

核心思路是采用“速度-位移”递推模式：当前时刻的位移由前一时刻的速度和加速度决定，而当前加速度又通过动态方程反推得到。这种递推特性使得算法无需组装全局刚度矩阵，显著减少了计算量。其稳定性取决于时间步长的选择，需要满足CFL条件。

实际应用中需注意初始条件的特殊处理，以及动能、势能的计算校验。虽然因条件稳定限制步长，但相比隐式方法，中心差分法在解决接触、碰撞等强非线性问题时展现出独特优势。对于GPU并行计算等现代数值场景，该算法因其显式特性仍具有重要价值。