各型分布随机数的产生算法

资 源 简 介

各型分布随机数的产生算法

详 情 说 明

随机数生成是计算机模拟和统计学中的重要基础技术。不同概率分布的随机数在金融工程、物理仿真等领域有广泛应用。在MATLAB中，常见的随机数生成方法可以分为以下几类：

均匀分布是最基础的随机数，MATLAB使用rand函数生成。它采用经过严格测试的伪随机数算法，如梅森旋转算法，确保统计特性符合要求。

对于正态分布，randn函数基于Box-Muller变换或Ziggurat算法实现。这两种算法都能高效产生标准正态随机数，其中Ziggurat算法在速度上更有优势。

指数分布随机数可通过逆变换法生成。MATLAB的exprnd函数利用了指数分布CDF的可逆特性，将均匀随机数转换为符合指数分布的数值。

离散分布随机数生成常采用别名方法。该方法先将概率分布转换为一种特殊的数据结构，再通过查表方式快速采样，适用于多项分布等情况。

特殊分布如泊松分布、伽马分布等都有自己的专用算法。MATLAB统计工具箱中提供了完整的随机数生成函数族，这些实现都经过数值稳定性和统计特性的严格验证。