灰色模型GM(1，1)原始数列经过光滑优化

资 源 简 介

灰色模型GM(1，1)原始数列经过光滑优化

详 情 说 明

灰色模型GM(1,1)是一种基于原始数据进行建模和预测的方法，尤其适用于小样本、信息不完整的系统分析。原始数据往往存在噪声或不规则波动，这会影响模型的预测精度。因此，在构建GM(1,1)模型之前，通常需要对原始数列进行光滑优化处理，以提高建模的有效性。

光滑优化的核心思想是通过数学方法改善原始数据的平滑度，使其更符合灰色模型的假设条件。一种常见的方法是采用累加生成（AGO）对原始数据进行处理，累加后的数列通常具有更强的指数规律，更适合GM(1,1)建模。此外，还可以通过滑动平均、指数平滑等方法进一步优化数据的光滑性。

经过光滑优化的数据能够更好地拟合GM(1,1)的微分方程，从而提高模型的预测准确性。这一优化步骤在金融预测、工程管理、环境科学等领域均有广泛应用，尤其适用于数据波动较大但整体趋势稳定的场景。