图像信号的压缩感知重构算法

资 源 简 介

图像信号的压缩感知重构算法

详 情 说 明

压缩感知是一种突破传统采样定理的革命性信号处理技术，它通过在低于奈奎斯特率的采样频率下获取信号，并利用信号本身的稀疏性实现精确重构。在图像处理领域，压缩感知重构算法主要解决从少量测量值还原原始图像的核心问题。

BP（基追踪）算法作为凸优化类方法的代表，将重构问题转化为L1范数最小化的线性规划问题。其优势在于理论保证性强，在满足约束等距性条件下能获得全局最优解，适合处理严格稀疏信号。但由于涉及大规模优化计算，算法复杂度较高，重建时间随图像尺寸增长明显。

OMP（正交匹配追踪）作为贪婪算法的典型实现，通过迭代选择字典中最相关原子来逐步逼近原始信号。相比BP算法，OMP计算效率更高且实现简单，尤其适合实时性要求较高的场景。但其对测量矩阵的要求更为苛刻，在低采样率下容易出现原子误选问题。

两种算法在实际应用中呈现互补特性：当处理高精度医学图像等对质量要求严格的场景时，BP算法更具优势；而在视频监控等需要快速响应的系统中，OMP算法往往成为首选。现代改进算法如ROMP、CoSaMP等，均在两类经典算法基础上进行了噪声鲁棒性或收敛速度的优化。

值得注意的是，算法的选择还需结合具体图像的稀疏表示方式，小波变换、DCT变换等不同稀疏基会直接影响重构效果。未来随着深度学习的发展，压缩感知与神经网络结合的混合重构方法正在形成新的技术趋势。