高斯白噪声

资 源 简 介

高斯白噪声

详 情 说 明

高斯白噪声是一种在信号处理和统计分析中广泛使用的随机信号。它具有两个关键特性：噪声值服从正态分布（高斯分布），并且功率谱密度均匀分布（白噪声特性）。要生成这样的噪声，我们需要控制两个核心参数：期望值（均值）和标准差。

对于您描述的需求，即生成期望值为0.1、标准差为2的40个随机数，其本质是生成一个符合N(0.1, 4)正态分布的随机样本（因为方差是标准差的平方）。这类随机数的生成通常依赖于概率分布函数和随机数发生器。

在实际应用中，这种噪声常用于模拟真实环境中的随机干扰。例如在通信系统中模拟信道噪声，在金融模型中模拟资产价格波动，或在图像处理中添加测试噪声。由于正态分布的普遍性，高斯白噪声能够很好地近似许多自然现象中的随机性。

生成这类随机数时需要注意：样本的统计特性会随着样本量的增加而趋于理论值。对于40个样本，实际生成的样本均值和标准差可能会与理论值略有偏差，这是正常现象。要获得更精确的统计特性，通常需要更大的样本量。