​三点二次插值的matlab程序和0.618法

资 源 简 介

​三点二次插值的matlab程序和0.618法

详 情 说 明

三点二次插值法和0.618法都是求解一维优化问题的常用数值方法，适用于在给定区间内寻找单峰函数的极值点。

三点二次插值法的核心思路是通过三个点的函数值构造二次插值多项式，用这个多项式的极小点作为原函数极小点的近似值。该方法利用二次函数的良好性质，能够较快地逼近最优解，特别适合光滑性较好的目标函数。实现时需要选取三个初始点，通过迭代更新这三个点来不断缩小搜索区间。

0.618法（黄金分割法）是一种基于区间收缩的直接搜索方法。它将当前区间按黄金分割比例0.618进行划分，通过比较两个内点的函数值来决定舍弃哪部分区间。这种方法不要求函数可导，具有很强的鲁棒性，但收敛速度相对较慢。在MATLAB实现中需要设置适当的终止条件，如区间长度小于给定容差。

两种方法各有优劣：三点二次插值法收敛速度通常更快但对函数性态要求较高；0.618法适用性更广但效率较低。在实际应用中可以根据问题的具体特点选择合适的方法，或考虑将两者结合使用。