不完全的微分算法

资 源 简 介

不完全的微分算法

详 情 说 明

不完全的微分算法是控制系统中常用的一种改进型微分策略，主要用于处理包含时滞特性的被控对象。这种算法通过引入滤波环节，能够有效抑制高频噪声干扰，特别适合在存在测量噪声的工业控制场景中使用。

在时滞系统控制中，直接使用理想微分容易放大系统中的高频噪声分量。如图中所示，当被控对象输出端叠加了幅值为0.01的随机信号时，采用不完全微分可以平滑处理这些干扰信号。其核心思想是在微分环节串联一个一阶惯性环节，相当于对纯微分作用进行了低通滤波。

该系统的采样时间设置为20ms，这个参数选择需要考虑两方面因素：一方面要足够快以捕捉过程动态，另一方面又不能过快导致对噪声过于敏感。通过合理设置不完全微分的时间常数，可以在响应速度和抗干扰能力之间取得平衡。

这种算法在实际应用中需要注意时间常数的整定，通常需要根据被控对象的时滞特性和噪声水平进行调整。当时间常数选择过大时，会弱化微分作用；选择过小则达不到抑制噪声的效果。