基于矩量法的TM波金属椭圆柱电磁散射仿真

资 源 简 介

该项目利用矩量法（Method of Moments, MoM）实现对TM极化平面波入射下理想导体(PEC)椭圆柱体电磁散射特性的数值仿真。 程序的核心功能涵盖了椭圆柱体几何形状的精密建模，通过参数化方程将椭圆周长离散化为若干个微小段作为计算单元。 在数值计算过程中，程序基于二维电场积分方程(EFIE)，选用脉冲函数（Pulse Function）作为基函数进行电流展开，并结合点匹配技术（Point Matching Method）将积分方程转化为线性代数方程组进行求解。 该项目能够精确计算椭圆金属表面的

详 情 说 明

项目项目介绍：基于矩量法(MoM)的TM波入射金属椭圆柱体散射数值仿真

本项目是一个专业的计算电磁学仿真程序，旨在模拟和分析TM极化平面波入射下，理想导体（PEC）椭圆柱体的电磁散射特性。程序通过数值计算手段，能够精确获取物体表面的感应电流分布以及远场的雷达散射截面（RCS）。

该项目不仅涵盖了复杂的电磁理论应用，如二维电场积分方程（EFIE）的转化，还结合了精细的几何建模技术，将连续的椭圆边界离散化处理。它为雷达目标特性研究、电磁隐身设计以及教学演示提供了直观的数据支撑和可视化效果。

主要功能特性

1. 精密的椭圆几何建模：程序利用椭圆参数方程对柱体表面进行离散化，能够精确计算每一个细微分段的坐标位置及对应的弧长微元。

1. 稳健的矩量法求解器：核心算法基于矩量法（MoM），采用脉冲函数作为电流展开的基函数，通过点匹配技术将积分方程转化为线性方程组。

1. 全面的物理参数可调：支持自定义入射波频率、椭圆的长短轴几何尺寸、入射角度以及离散单元的总数，便于分析不同变量对散射特性的影响。

1. 完整的远场散射分析：能够计算并导出双站RCS（雷达散射截面）数据，包括线性值与分贝值，同时分析远场散射场的相位特性。

1. 丰富的可视化输出：程序自动生成感应电流幅度分布图、双站RCS极坐标图、RCS随观察角变化的曲线图以及散射场相位分布图。

1. 数据持久化：支持将计算得到的散射场相位数据自动导出为文本文件，方便后续的数据处理与对比分析。

核心算法与实现逻辑

1. 几何参数化与离散化

程序通过极角参数对椭圆进行采样。为了提高点匹配的准确性，程序计算了每个分段的中点坐标作为观察点。利用微积分原理，通过计算导数模长的方法（sqrt((dx/dt)^2 + (dy/dt)^2) * dt）精确获取每一段的真实弧长，确保由于曲率变化导致的单元长度差异在计算中得到补偿。

2. 阻抗矩阵计算

阻抗矩阵反映了电流单元之间的相互耦合。

• 自阻抗计算：当观察点与源点重合时（m=n），积分项存在奇异性。程序采用了汉克尔函数（Hankel Function）的小参数近似公式，并引入欧拉常数进行解析求解，确保了自相互作用计算的准确性。
• 互阻抗计算：当观察点与源点不同时，利用第二类零阶汉克尔函数表示自由空间格林函数，计算空间中各电流单元对远端观察点的场分布贡献。

3. 激励向量构建

针对TM极化（电场方向平行于柱体轴向），程序构建了平面波入射矢量。每个单元的激励值由该点在入射场中的空间相位决定。程序采用了标准的复数相量表示法，默认入射相位参考点位于坐标原点。

4. 感应电流求解

通过矩阵左除运算（Z V）直接求解线性方程组。求解出的电流向量代表了每个离散单元上的感应电流密度与弧长的乘积，这反映了柱体表面应对入射电场所产生的响应。

5. 远场外推与RCS计算

基于等效电流原理，程序在获取表面电流后，利用远场积分公式进行转换。通过相位补偿累加算法，计算全向（0到360度）的远场散射电场强度。雷达散射截面（RCS）的计算充分考虑了距离因子和自由空间阻抗的归一化要求。

关键实现细节分析

• 时间约定：程序采用 exp(jwt) 的时间简谐形式，对应的波动过程在计算中体现在第二类汉克尔函数的使用上。
• 精度控制：离散单元数 N 的设置直接影响矩阵的分辨率。程序默认采用 200 个分段，在子波长尺度下能够保证极高的计算精度。
• 奇异性处理：在计算自阻抗元素时，通过解析近似有效避开了数值积分在原点处的发散问题。
• RCS 绘图逻辑：为了符合工程习惯，极坐标图被配置为顺时针方向且 0 度位于右侧，直观反映了目标的散射指向性。

系统要求

• 软件平台：MATLAB R2016b 或更高版本。
• 硬件要求：常规桌面电脑即可，由于采用矩量法处理二维问题，计算量较小，通常在几秒内即可完成仿真。
• 依赖项：无需额外工具箱，主要使用其基础数学运算功能、贝塞尔函数库以及绘图引擎。

使用说明

1. 配置参数：在程序起始位置修改频率（f）、长短轴（a, b）或入射角（phi_inc）。
2. 执行仿真：运行主函数。
3. 观察结果：程序会自动弹出四个交互式图形窗口，展示电流、RCS和相位信息。
4. 提取数据：计算结束后，当前目录下会生成一个包含角度和相位数据的文本文件，用户可直接用于撰写报告或二次绘图。