KF/EKF/UKF滤波算法的MATLAB实现

资 源 简 介

KF/EKF/UKF滤波算法的MATLAB实现

详 情 说 明

卡尔曼滤波(KF)、扩展卡尔曼滤波(EKF)和无迹卡尔曼滤波(UKF)是三种重要的状态估计算法，广泛应用于导航、控制和信号处理等领域。这些算法在MATLAB中的实现可以帮助工程师和研究人员快速验证算法性能。

KF是最基础的线性滤波算法，通过预测和更新两个步骤递归估计系统状态。它假设系统模型和观测模型都是线性的，且噪声服从高斯分布。KF适用于线性系统的状态估计问题，计算效率高且易于实现。

EKF通过泰勒展开对非线性系统进行局部线性化来处理非线性问题。它在KF的基础上增加了雅可比矩阵计算步骤，适用于弱非线性系统。EKF实现时需要特别注意线性化误差可能导致的不稳定问题。

UKF采用无迹变换来处理非线性问题，避免了EKF的线性化误差。它通过精心选择的Sigma点来捕捉状态分布的均值和协方差，具有更好的数值稳定性和估计精度。UKF的计算量略高于EKF，但对强非线性系统表现更好。

在MATLAB实现这些算法时，需要重点关注状态方程和观测方程的建模、噪声协方差矩阵的设置以及算法的收敛性验证。良好的实现应当包含完整的预测-更新循环、性能评估指标和可视化功能，便于算法调试和结果分析。