层次分析法

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层次分析法

详 情 说 明

层次分析法（Analytic Hierarchy Process, AHP）是一种系统化的决策分析方法，通过构建层次结构和判断矩阵，帮助决策者在复杂问题中量化各因素的相对重要性。其核心思想是将问题分解为目标层、准则层和方案层，通过两两比较得出权重排序。

在Matlab中实现AHP通常包含以下步骤： 构建判断矩阵：根据专家打分或实际数据，构造各层元素间的两两比较矩阵，采用1-9标度法表示相对重要性。 一致性检验：计算矩阵的最大特征值及一致性比率（CR），若CR<0.1则通过检验，否则需调整矩阵。 权重求解：通过特征向量法或几何平均法计算权重向量，最终合成各层权重得到总排序。

Matlab的优势在于其矩阵运算能力，可快速完成特征值计算和一致性验证。实际应用中需注意标度合理性和数据敏感性，避免因主观偏差导致结果失真。该方法广泛应用于资源分配、风险评估等场景。