DFA时间序列的赫斯特指数的计算线性趋势的拟合

资 源 简 介

DFA时间序列的赫斯特指数的计算线性趋势的拟合

详 情 说 明

去趋势波动分析(DFA)是一种用于计算时间序列赫斯特指数的有效方法，特别适用于非平稳信号分析。该方法的核心在于通过线性趋势拟合来消除不同时间尺度上的局部趋势，从而揭示时间序列的长程相关性。

DFA算法的核心流程包含四个关键步骤：首先对原始时间序列进行积分处理，将其转换为随机游走过程；然后将积分后的序列划分为等长的非重叠区间；接着在每个区间内用最小二乘法拟合线性趋势并计算均方根波动；最后通过对不同时间尺度的波动值进行对数线性回归，其斜率即为赫斯特指数。

线性趋势拟合在本方法中起着至关重要的作用，它能够有效消除局部趋势对波动分析的干扰。当处理实际数据时，选择合适的区间长度范围和拟合阶数会直接影响最终结果的准确性。该方法在金融时间序列分析、生理信号处理等领域具有广泛的应用价值。