MATLAB实现的基于全变分正则化图像去噪与重建算法

资 源 简 介

本项目提供经典全变分（TV）正则化算法的MATLAB实现，支持图像去噪、重建及边缘保持。通过优化数据拟合与正则化组合，在去除噪声的同时有效保护图像结构细节，代码简洁高效。

详 情 说 明

基于全变分正则化的图像去噪与重建

项目介绍

本项目实现了经典的全变分（Total Variation, TV）正则化算法，专门用于图像去噪与重建任务。通过最小化包含全变分正则化项和数据拟合项的能量泛函，该方法能够在有效去除图像噪声的同时，很好地保持图像的边缘和细节信息。代码采用MATLAB编写，经过优化测试，支持灰度图像与彩色图像处理，并提供可调节的参数接口。

功能特性

• 核心算法：实现了基于梯度下降法或分裂Bregman算法的全变分最小化模型。
• 图像支持：全面支持灰度图像（二维矩阵）和彩色图像（三维RGB矩阵）的处理。
• 噪声模拟：内置功能，可对输入图像添加高斯噪声、椒盐噪声等，便于实验验证。
• 灵活参数：允许用户调整关键参数，包括正则化参数λ、迭代次数以及收敛阈值，以平衡去噪效果与边缘保持程度。
• 结果评估：提供PSNR（峰值信噪比）和SSIM（结构相似性指数）等客观指标，定量评估去噪/重建效果。
• 可视化：输出去噪后的图像，并绘制收敛曲线以展示算法在迭代过程中的误差变化情况。

使用方法

1. 准备图像：将待处理的图像文件置于MATLAB当前工作路径或指定路径下。
2. 参数设置：在运行主程序前，可根据需要修改参数，如正则化参数lambda、最大迭代次数等。
3. 执行程序：运行主脚本文件。程序将自动加载图像（可选添加噪声）、执行TV去噪算法。
4. 查看结果：程序会显示去噪前后的图像对比、收敛曲线，并在命令行窗口输出PSNR和SSIM等性能指标。

基本调用示例（具体函数名可能因实现而异）： % 读取图像 input_image = imread('your_image.jpg'); % 设置参数（可选） params.lambda = 0.1; params.max_iter = 100; % 执行TV去噪 [denoised_image, convergence_info] = tv_denoise(input_image, params);

系统要求

• 操作系统：Windows、macOS 或 Linux。
• 软件环境：需要安装MATLAB，版本建议为 R2016a 或更高版本。
• 必要工具箱：Image Processing Toolbox（图像处理工具箱）。

文件说明

主程序文件整合了项目的核心流程，其功能包括：控制整个图像去噪任务的执行流，实现图像数据的读取与预处理，调用噪声添加模块，配置全变分最小化算法的关键参数，驱动迭代求解过程，对去噪结果进行质量评估与可视化输出，并最终保存处理后的图像与性能数据。