MATLAB实现邻域保持嵌入(NPE)降维算法

资 源 简 介

本项目提供基于MATLAB的邻域保持嵌入(NPE)算法实现，能够有效处理高维数据的非线性降维。通过构建局部邻域图保留原始数据的几何结构，适用于数据可视化、特征提取等场景，代码简洁易用，包含完整示例。

详 情 说 明

基于邻域保持嵌入（NPE）的高维数据降维与可视化系统

项目介绍

本项目实现了邻域保持嵌入（Neighborhood Preserving Embedding, NPE）算法，用于对高维数据进行非线性降维处理。NPE通过构建局部邻域图来保持原始数据的局部几何结构，将高维数据投影到低维空间，同时保留数据之间的邻域关系。该算法适用于数据可视化、特征提取和模式识别等任务。项目包含完整的算法实现、参数优化模块以及可视化展示功能，支持用户自定义邻域大小和降维维度。参考文献基于He et al. 2005的论文《Neighborhood Preserving Embedding》。

功能特性

• 局部邻域图构建：支持k近邻（k-NN）或ε邻域方法构建数据点的局部邻域结构
• 权重矩阵优化：通过最小化局部线性重构误差，计算最优的邻域权重矩阵
• 广义特征值分解：求解投影变换矩阵，实现高维到低维的线性投影
• 参数可配置：支持用户自定义邻域大小（k值）和目标降维维度（d值）
• 可视化展示：提供降维结果的可视化界面，直观展示数据分布和结构保持效果
• 性能评估：输出重构误差指标，量化评估降维过程中局部结构的保持程度

使用方法

输入参数说明

• 数据矩阵（X）：m×n的二维数组，其中m为样本数量，n为特征维度
• 邻域参数（k）：正整数，指定近邻数量（默认值k=5）
• 目标维度（d）：正整数，指定降维后的维度（需满足d < n）

输出结果说明

• 降维数据（Y）：m×d的二维数组，表示投影后的低维数据
• 投影矩阵（A）：n×d的变换矩阵，可用于新样本的降维转换
• 重构误差（loss）：标量值，反映降维过程中局部结构的保持程度

基本使用流程

1. 准备高维数据矩阵X
2. 设置合适的邻域参数k和目标维度d
3. 运行NPE算法进行降维处理
4. 获取降维结果Y、投影矩阵A和重构误差loss
5. 使用可视化功能展示降维效果

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 支持的操作系统：Windows/Linux/macOS
• 内存要求：至少4GB RAM（具体取决于数据规模）
• 硬盘空间：至少100MB可用空间

文件说明

主程序文件实现了NPE算法的核心流程，包括数据预处理、邻域图构建、权重矩阵计算、特征值分解求解和结果输出等完整功能。该文件整合了参数设置、算法执行和可视化展示模块，提供用户交互界面，支持自定义参数输入和降维效果实时展示，同时包含错误处理和性能评估机制，确保算法稳定运行并输出可靠的降维结果。