MATLAB实现的RSA加密解密系统

资 源 简 介

本项目基于MATLAB开发，完整实现了RSA非对称加密算法，包括密钥生成、加密与解密功能，支持大素数自动生成和欧拉函数计算，适用于教学演示与基础安全应用。

详 情 说 明

基于MATLAB的RSA加密解密系统实现

项目介绍

本项目通过MATLAB编程实现了完整的RSA非对称加密算法系统。RSA算法作为目前最广泛使用的非对称加密技术之一，在信息安全领域具有重要地位。本系统提供了从密钥生成到加密解密的完整流程，采用优化的算法处理大数运算，确保加密过程的安全性和效率。

功能特性

• 完整的RSA算法实现：包含密钥生成、加密、解密全流程
• 大素数生成能力：采用高效的质数判定算法，可生成指定位数的大素数
• 优化的模幂运算：实现快速模幂计算，提高大数加密解密效率
• 扩展欧几里得算法：用于计算模逆元，确保私钥生成的正确性
• 多格式输入支持：支持字符串和数值类型的明文输入
• 验证机制：提供加密解密过程的正确性验证功能

使用方法

密钥生成

1. 运行系统后选择密钥生成功能
2. 输入所需的密钥位数（如1024、2048位）
3. 系统自动生成素数p和q，计算模数n和欧拉函数φ(n)
4. 输出完整的公钥(e,n)和私钥(d,n)对

加密操作

1. 选择加密功能，输入待加密的明文数据
2. 提供公钥参数(e,n)
3. 系统将明文转换为密文并输出大整数形式的加密结果

解密操作

1. 选择解密功能，输入待解密的密文数据
2. 提供私钥参数(d,n)
3. 系统执行解密运算，恢复并输出原始明文

验证功能

系统提供自动验证机制，可验证加密解密过程的正确性和一致性。

系统要求

• MATLAB R2016a或更高版本
• 支持大数运算的MATLAB环境
• 推荐内存：4GB以上（处理大位数密钥时）

文件说明

主程序文件整合了RSA加密系统的所有核心功能，包括密钥生成所需的素数检测与生成机制、基于扩展欧几里得算法的模逆元计算、采用快速幂优化技术的加密解密运算模块，以及完整的用户交互界面和流程控制逻辑。该文件实现了从参数输入到结果输出的全链路处理，确保各项功能之间的协调运行与数据传递的正确性。