MATLAB实现基于自相关序列的ARMA模型参数估计工具

资 源 简 介

本MATLAB程序通过尤尔-沃克方程和矩估计方法，实现ARMA(p,q)模型的参数估计功能。用户只需输入观测数据的自相关序列和模型阶数，即可快速获得AR参数和MA参数的精确估计，适用于平稳时间序列建模分析。

详 情 说 明

基于自相关序列的ARMA模型参数估计MATLAB实现

项目介绍

本项目实现了ARMA（自回归移动平均）模型的参数估计功能。通过输入观测数据的自相关序列和指定的模型阶数，程序采用尤尔-沃克方程和矩估计方法，计算ARMA(p,q)模型的AR参数和MA参数。该工具能够处理平稳时间序列的建模需求，为时间序列分析和预测提供基础支持。

功能特性

• 参数估计：基于输入的自相关序列，准确估计ARMA模型的AR和MA参数
• 算法稳定：采用成熟的尤尔-沃克方程求解技术和矩估计方法
• 高效计算：运用线性方程组求解算法，保证计算效率
• 易于使用：简洁的输入输出接口，便于集成到其他时间序列分析流程中

使用方法

输入参数

1. rx：自相关序列向量，长度为M+1（包含rx(0)到rx(M)）
2. p：AR模型阶数，正整数，指定自回归部分的阶数
3. q：MA模型阶数，正整数，指定移动平均部分的阶数

输出结果

1. bq：MA参数估计向量，维度为1×(q+1)，其中bq(1)对应MA模型的常数项（通常设为1）
2. ap：AR参数估计向量，维度为1×(p+1)，其中ap(1)对应AR模型的常数项（通常设为1）

调用示例

% 示例：估计ARMA(2,1)模型参数 rx = [1.0, 0.5, 0.2, 0.1]; % 自相关序列 p = 2; % AR阶数 q = 1; % MA阶数 [ap, bq] = main(rx, p, q); % 调用主函数

系统要求

• MATLAB R2016a或更高版本
• 需要MATLAB基本工具箱支持

文件说明

主程序实现了完整的ARMA模型参数估计流程，包括自相关序列的预处理、尤尔-沃克方程的构建与求解、AR参数的估计计算、MA参数的矩估计推导以及结果的有效性验证等核心功能。程序通过系统化的算法步骤确保参数估计的准确性和稳定性，为时间序列建模提供可靠的基础工具。