MATLAB实现的改进正交匹配追踪压缩感知信号恢复算法

资 源 简 介

本项目基于MATLAB实现了优化的正交匹配追踪（Optimised_OMP）算法，通过改进原子选择策略，提升压缩感知信号恢复的精度与效率，适用于稀疏信号重构场景。

详 情 说 明

基于正交优化的压缩感知信号恢复算法改进实现

项目介绍

本项目针对传统正交匹配追踪（OMP）算法在信号恢复过程中存在的原子选择非最优问题，实现了一种改进的Optimised_OMP算法。该算法通过优化每次迭代中原子选择的策略，确保所选原子与已选原子序列构成的平面正交，从而最大化当前迭代的残差下降速度，有效提升收敛效率。项目在压缩感知理论框架下，结合稀疏表示与重构技术，实现了具有更高精度和更快收敛速度的信号恢复方案。

功能特性

• 稀疏信号重构：基于改进的正交优化策略，实现高精度的稀疏信号恢复
• 残差动态优化：通过正交投影优化贪婪迭代原子选择，实现残差最小化与收敛性加速控制
• 迭代过程可视化：提供算法迭代过程中残差变化、原子选择等关键参数的图形化展示
• 算法性能对比分析：支持与传统OMP算法在收敛速度、重构精度等方面的量化比较

使用方法

输入参数

• 观测矩阵：m×n维矩阵（m<
• 观测向量：m×1维向量，含噪声的压缩观测数据
• 稀疏度：标量，指定待恢复信号的稀疏程度
• 最大迭代次数（可选参数）：控制算法终止条件

输出结果

• 重构信号：n×1维稀疏向量，恢复后的原始信号估计
• 残差序列：迭代过程中残差向量的变化记录
• 迭代次数：实际收敛所需的迭代步数
• 重构误差分析：与原始信号的均方误差（MSE）或信噪比（SNR）指标
• 算法对比报告（可选）：与传统OMP在收敛速度、精度方面的量化比较

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）
• 建议内存：4GB及以上
• 磁盘空间：至少500MB可用空间

文件说明

主程序文件实现了算法的核心流程控制，包括参数初始化、改进正交匹配追踪算法的执行、残差优化计算、迭代过程监控与结果输出等功能。该文件整合了信号重构的全过程，提供完整的算法性能评估和可视化展示，支持与传统算法的对比分析测试。