MATLAB实现的SVD矩阵构造与分段处理信号去噪系统

资 源 简 介

本项目利用MATLAB开发基于奇异值分解(SVD)的信号去噪算法，通过对输入信号分段构造Hankel矩阵，经SVD分解识别噪声成分，保留主奇异值实现高效信号重构与性能分析。

详 情 说 明

基于SVD矩阵构造与分段处理的信号去噪性能分析系统

项目介绍

本项目实现了一种基于奇异值分解（SVD）的信号去噪算法系统。系统通过对输入信号进行均匀分段处理，构造Hankel矩阵，利用SVD分解有效识别信号与噪声成分。通过保留主要奇异值实现信号重构，同时提供信噪比（SNR）和均方误差（MSE）等量化指标，全面评估去噪效果。系统支持可视化对比分析，为信号处理研究提供实用工具。

功能特性

• 信号分段处理：支持对一维时序信号进行均匀分段，优化矩阵构造
• Hankel矩阵构造：将分段信号转换为Hankel矩阵形式，为SVD分解做准备
• SVD去噪算法：基于奇异值分解的信号噪声分离技术
• 阈值筛选机制：支持百分比或固定数量两种奇异值保留方式
• 性能量化评估：自动计算去噪前后的SNR和MSE指标
• 可视化分析：提供信号对比波形图和奇异值分布谱图
• 综合报告生成：输出完整的去噪性能分析总结报告

使用方法

1. 准备输入数据：准备一维时序信号数据（向量形式）
2. 设置参数：

- 信号分段长度（正整数） - 奇异值保留阈值（百分比或固定数量） - 可选：原始纯净信号（用于计算真实性能指标）

1. 运行系统：执行主程序开始信号去噪分析
2. 查看结果：系统将输出重构信号、性能报表和可视化图表

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）
• 至少4GB内存（处理长信号时建议8GB以上）

文件说明

主程序文件实现了系统的核心处理流程，包括信号数据的读取与预处理、分段参数的自适应计算、Hankel矩阵的构造与优化、奇异值分解的执行与阈值筛选、信号重构算法的实现、性能指标的自动计算与对比分析、多种可视化图表的生成以及最终分析报告的整合输出。