案例：商人安全过河问题

资 源 简 介

案例：商人安全过河问题

详 情 说 明

商人安全过河问题是经典的逻辑谜题，通常描述为三个商人和三个强盗需要渡河，但任何时候两岸的强盗数量都不能超过商人。解决这类问题的核心在于建立状态空间模型并寻找有效路径。

基本约束条件包括船容量限制（通常为1-2人）以及两岸的人数平衡要求。每次移动后都需要验证两岸是否满足强盗不多于商人的条件，除非该岸没有商人。

典型的解决思路采用状态空间搜索，将每个状态表示为两岸的商人和强盗数量。通过构建决策树可以系统性地探索所有可能的移动组合，常用深度优先搜索配合回溯法避免无效路径。为提升效率，通常会采用记忆化技术防止重复访问相同状态。

该问题的变体包括调整初始人数、改变船容量或引入额外约束。其方法论可推广到资源分配、调度优化等实际场景，是理解约束满足问题的经典教学案例。