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在计算机视觉领域,ORL人脸库(又称AT&T人脸数据集)是经典的小规模人脸识别测试集,包含40人共400张不同光照和表情的灰度图像。PCA(主成分分析)作为降维与特征提取的核心算法,常被用于该数据集的人脸识别任务,其核心可分为以下三个阶段:
数据预处理与特征中心化 将ORL图像矩阵展平为列向量后,计算所有样本的平均脸,并将每个样本减去均值实现数据中心化。这一步骤能消除光照等共性干扰,凸显个体差异特征。
协方差矩阵与特征降维 通过协方差矩阵计算特征值和特征向量,保留前K个最大特征值对应的特征向量(即“特征脸”)。K值的选择直接影响模型效果——较大的K保留更多细节但增加计算量,通常通过累积贡献率阈值(如95%)动态确定。
投影识别与性能评估 测试时,将新人脸投影到特征脸空间得到低维系数,通过最近邻分类器(如欧氏距离)匹配训练集。准确率通过交叉验证计算,而时间效率可统计训练/识别阶段的耗时,尤其关注PCA降维后维度K与耗时/准确率的权衡关系。
实际应用中,ORL数据集配合PCA可实现85%-95%的基线准确率,其轻量级特性适合算法原型验证。改进方向可结合LDA(线性判别分析)提升类间区分度,或引入稀疏表示优化小样本场景下的鲁棒性。