MATLAB二维沙堆自组织临界性模拟系统

资 源 简 介

该MATLAB项目实现二维沙堆模型的动态演化模拟，包含沙粒随机添加、崩塌传播算法和幂律分布统计功能。系统可视化展示沙堆状态演化过程，分析崩塌事件规模分布特征，并验证1/f噪声特性，为自组织临界性研究提供完整仿真平台。

详 情 说 明

二维沙堆自组织临界性幂律分布模拟系统

项目介绍

本项目基于元胞自动机原理，实现了经典的二维沙堆模型动态演化模拟系统。通过模拟沙粒的随机添加和崩塌传播过程，研究自组织临界性现象中的幂律分布特征和1/f噪声特性。系统可对崩塌事件规模进行统计分析，在双对数坐标下验证幂律分布规律，为复杂系统的临界行为研究提供可视化分析工具。

功能特性

• 动态演化模拟：实现二维网格上沙堆模型的实时演化过程
• 智能崩塌算法：基于临界坡度阈值的崩塌传播机制
• 幂律分布分析：自动统计崩塌事件规模并拟合幂律指数
• 多维度可视化：同步展示沙堆状态演化、崩塌规模分布和拟合结果
• 参数化配置：支持网格尺寸、临界阈值、模拟步数等关键参数灵活调整
• 结果可重现：通过随机数种子确保模拟实验的可重复性

使用方法

1. 参数设置：在代码中修改网格尺寸、临界坡度阈值（默认3）、模拟步数等参数
2. 运行模拟：执行主程序启动沙堆演化过程
3. 结果查看：系统自动生成：

- 沙堆状态动态演化序列图 - 崩塌事件规模分布直方图 - 双对数坐标下的幂律拟合曲线 - 幂律指数计算结果及统计指标

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 图像处理工具箱（用于可视化功能）
• 统计工具箱（用于分布拟合分析）

文件说明

主程序文件整合了系统的核心功能模块，包括沙堆模型的初始化配置、元胞自动机演化规则的执行、离散事件统计分析的实现，以及可视化展示组件的调用。具体实现了参数输入处理、沙粒添加逻辑、崩塌传播算法、幂律分布拟合计算和多种图形化输出生成等功能。